Teoria dos campos conceituais: situações problemas da estrutura aditiva e multiplicativa de naturais

Os autores destacam, em seu livro, que a teoria dos Campos Conceituais fornece subsídios ao professor para diagnosticar a aprendizagem e as dificuldades dos estudantes durante o processo de aquisição do conhecimento. Isso porque, segundo os autores, as concepções dos educandos são reveladas por suas expressões simbólicas ou verbais que explicitam os esquemas que compreendem objetivos e antecipa¬ções, regras de ação, inferências, invariantes operatórios (conceitos e teoremas em ato) utilizados pelos alunos em situação de resolução de problemas. Se esses invariantes operatórios forem errados ou fragilizados e, identificados pelo professor é possível a reorganização da prática educativa. As situações, por sua vez, têm por referência um objeto de conhecimento que deverá ser conceitualizado. Essa conceitualização só ocorrerá por meio dos significantes (representações externalizadas) e dos significados caracterizados pelos invariantes operatórios colocados em ação em situação de resolução de problemas (conceitos e teoremas em ação) Os autores apresentam aspectos da teoria dos Campos Conceituais de forma clara aos leitores. Da mesma forma a estrutura dos problemas aditivos e multiplicativos. Esses problemas são apresentados e exemplificados permitindo ao leitor a identificação das diferentes estruturas e das competências e habilidades necessárias para resolvê-los. Essa apresentação permitirá identificar que ao colocar valores desconhecidos em diferentes lugares altera-se a estrutura do problema e, como consequência, exigem-se habilidades e competências por parte dos educandos que se não forem apresentadas precisam ser objeto de desenvolvimento para capacitá-los a encontrar a solução. Os autores apresentam uma grande quantidade de problemas aditivos esgotando as diferentes possibilidades para as diferentes categorias de problemas, com relações aditivas que passam a exigir cálculos relacionais envolvendo adições e subtrações. Essas diferentes categorias são apresentadas com diferentes situações, ou com diferentes classes e subclasses, em que o valor desconhecido muda de lugar (tanto nos problemas aditivos como multiplicativos). Essa alternância vai colocar em jogo a necessidade do domínio de relações. Os problemas aditivos e multiplicativos apresentados permitem ao professor a organização de uma prática, voltada para o desenvolvimento de competências e habilidades necessárias para a resolução desses em suas diferentes estruturas. Esse foco estará, com certeza, voltado para o enfrentamento de um procedimento hegemônico observado em práticas dos professores que fortalecem as inseguranças dos alunos para a resolução de problemas com essas estruturas, levando-os a perguntarem: é de somar ou de subtrair? É de multiplicar ou de dividir? Só me resta parabenizar a autora por esse grandioso estudo, fruto de sua dissertação de mestrado, que caracterizará numa grande contribuição para os professores que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Os diferentes problemas apresentados poderiam ser encontrados em artigos publicados, em periódicos nacionais ou internacionais, ou ainda, em dissertações ou teses, também nacionais ou internacionais. No entanto, em cada uma dessas produções acadêmicas não são esgotados todos os problemas com a estrutura aditiva e multiplicativa tal como os que foram incluídos no livro. Parabenizo, igualmente, pela empreitada em organizar esse livro para o alcance e acesso mais imediato pelos professores desse nível de ensino.