Cálculo

Este livro-texto destina-se aos cursos de graduação normais em cálculo e oferece o fundamento indispensável em cálculo e geometria analítica para os estudantes de matemática, engenharia, física, química, economia e ciências biológicas. O Capítulo 0 fornece uma revisão da matemática básica que precede o cálculo, incluindo desigualdades, coordenadas cartesianas, trigonometria e funções. O cálculo propriamente dito principia no Capítulo 1, com os limites e a continuidade de funções. As fórmulas de diferenciação, para as funções trigonométricas, são introduzidas informalmente no Capítulo 2, de modo a serem acessíveis ao aluno que não vai seguir todo o curso de cálculo, e para facilitar o estudo dos alunos de engenharia e de física, que precisam destas fórmulas tão cedo quanto possível. As aproximações lineares aparecem no Capítulo 2 e são usadas para se ter uma prova rigorosa da regra da cadeia. O Capítulo 4 apresenta uma exposição resumida, mas razoavelmente completa, sobram as seções cônicas e respectivas propriedades. As equações diferenciais simples constituem o tema principal do Capítulo 5. No Capítulo 6 aparece a definição corrente da integral definida como um limite de somas de Riemann. Nos Capítulos 14 e 15 a formulação geométrica direta dos diversos problemas é realçada pela introdução de vetores. O Capítulo 17 inclui três seções sobre integrais.