Teoria dos Sistemas Dinâmicos: Uma Introdução

Este livro é uma primeira introdução à teoria dos sistemas dinâmicos. Pode em particular servir de texto base auto-contido a uma disciplina correspondente ou servir para estudo independente. Pode também ser usado como ponto de partida para o estudo de tópicos mais avançados. A teoria dos sistemas dinâmicos é muito vasta, além de ser extremamente activa em termos de investigação. Foi por isso necessário fazer uma seleção cuidada do material, de modo a dar uma visão suficientemente alargada e ainda assim controlar o tamanho do texto, indicando bibliografia adicional para tópicos mais avançados. A exposição é direta e rigorosa. Em particular, todos os resultados apresentados no livro são demonstrados. Além disso, tentámos que cada demonstração fosse tão simples quanto possível. O texto inclui ainda muitos exemplos, que ilustram detalhadamente os novos conceitos e resultados, bem como exercícios no final de cada capítulo, com nível de dificuldade variável. Há diferenças importantes entre este livro e a larga maioria dos textos existentes na literatura (com nível análogo e com alguma intersecção de tópicos): a) demonstramos todos os resultados, o que frequentemente não acontece em textos introdutórios, apesar de isso não significar que as demonstrações são mais complicadas ou que exigem técnicas adicionais, necessitando sobretudo algum cuidado preparatório ou a restrição a classes apropriadas de sistemas dinâmicos, o que se justifica plenamente numa primeira abordagem; b) evitamos tópicos menos centrais, o que muitas vezes também não acontece em textos introdutórios, preferindo outros autores incluir tópicos adicionais, mesmo que de forma menos rigorosa ou menos detalhada, o que em nossa opinião é desajustado a um texto base auto-contido e de tamanho controlado, podendo antes indicar-se literatura adicional para tópicos mais avançados.