Revisitando conexões matemáticas: om brincadeiras, explorações e materiais pedagógicos

Neste livro, intitulado Revisitando Conexões Matemáticas com Brincadeiras, explorações e materiais pedagógicos, o Prof. Madsen elege novos objetos, principalmente geométricos, como desencadeadores de suas reflexões e atividades. Estruturado em três partes - Triângulos e Recreações, Materiais Pedagógicos Manipuláveis e Miscelânia, - apresenta diversificadas situações- problema, atividades, recreações, e várias sugestões de gestão da sala de aula com materiais manipulativos. Dialogando com o suposto leitor, com raciocínios intuitivos, analogias e inferências, o autor discute possibilidades de resolução, aprofunda conceitos, apresenta provas nas suas "matemática subjacente". Na Primeira Parte, Triângulos e Recreações, composta de três capítulos, o Prof. Ruy nos apresenta diferentes olhares sobre os triângulos. No Cap.I - Diagramas Enumerados Graciosamente - inspirado em S.W.Golomb como em M.Gardner, são explorados diferentes aspectos da Teoria dos Grafos. No Cap.II - Qual é o número do Vértice Superior? - a partir de uma recreação envolvendo triângulos equiláteros numéricos, é introduzida uma discussão pedagógica, envolvendo os elementares quadrado e cubo da soma de dois números , e generalizações de expansões binomiais. No último capítulo da parte, intitulado Faixas Harmoniosas, o trabalho com triângulos congruentes agrupados em forma de faixas oferece rico material sobre sucessões aritméticas. A Segunda Parte do livro trata de Materiais Pedagógicos Manipuláveis de diferentes figuras planas geradas pela conexão de triângulos ou losangos: Tetriamonde Tortinho, Politris e Polirombos. São realizadas interessantes discussões sobre diferentes formas geométricas acompanhadas de sugestões de construção de materiais para uso em sala de aula. Além do componente estético que está bastante presente no desenvolvimento das atividades e para o qual o autor incentiva a exploração, muitas temáticas relacionadas à matemática são tratadas. Ângulos, perímetros, áreas, simetrias, congruência, semelhança, duplicação, são algumas delas. Miscelânia é o título da Terceira Parte finalizando com seus cinco capítulos. No VII - Divisão de Figuras em Partes Iguais - são discutidas em detalhes possibilidades de divisões em partes iguais de diferentes figuras planas. O VIII e IX - respectivamente Caminhos mais curtos e Cubos Numéricos - são dedicados ao estudo de figuras tridimensionais. No oitavo são estudados caminhos entre dois pontos com a estratégia de planificações. No nono, analisa-se estratégias de resolução de recreações envolvendo "soma mágica" de faces de dados. No X - Novas Cripto-aritmias - procura-se metodizar recuperação de adições. O XI - Jogos Três em Linha? Não. - Brinca-se jogando no sentido oposto do usual quando se procura colocar três fichas alinhadas. As atividades, situações problema, recreações e sugestões apresentadas neste livro oferecem um valioso material para o professor exercitar experiências matemáticas significativas com seus alunos, modificando ou evitando, como é o desejo expresso pelo autor no Prelúdio, um "quadro desolador" da Educação Matemática.