Probabilidade básica

Este livro é o resultado da experiência dos autores no ensino de probabilidade para estudantes de Estatística e que pode ser utilizado, também, por estudantes de ciências exatas. O resultado é um volume que cobre completamente o conteúdo de uma disciplina de um semestre de probabilidade em um nível de graduação, apresentado de forma sintética, preservando certo rigor nos fundamentos da teoria de maneira que o leitor possa continuar seus estudos em tópicos mais avançados, como processos estocásticos, teoria assintótica e inferência estatística. O livro é dividido em cinco capítulos. Os quatro primeiros apresentam a probabilidade definida através dos axiomas de Kolmogorov, variáveis aleatórias discretas e contínuas, um grande número de modelos probabilísticos, variáveis aleatórias bidimensionais e exemplos. O quinto e último capítulo apresenta os principais conceitos e propriedades de convergência de variáveis aleatórias com suas principais aplicações. Este capítulo é opcional mas tomamos a decisão de apresentá-lo devido à popularização de métodos estatísticos recentes e sofisticados, tais como machine learning e big data, que se baseiam fundamentalmente em resultados assintóticos. No decorrer do texto apresentamos caixas diferenciadas com material mais especializado com o intuito de motivar os estudantes a aprofundarem suas análises mas que podem ser omitidas em uma primeira abordagem sem prejuízo do aprendizado.