Paradoxos: o mentiroso e outras histórias

Os paradoxos, em lógica, abrangem vasta gama de problemas e deram, ao longo da história, origem a vários tipos deles. A tentativa de solução de alguns teve como implicação o desenvolvimento de vários ramos do nosso conhecimento. Sua origem perde-se na noite da história. São célebres os Paradoxos de Zenão, que datam de 500 a.C., assim como o chamado Paradoxo do Mentiroso, presente na literatura já desde 300 a.C. Uma consequência do estudo que fazemos nesta obra é nos tornar mais críticos em relação ao uso da linguagem no nosso cotidiano, principal fonte de paradoxos. Sob nosso ponto de vista, e acreditamos que também seja o de nosso eventual leitor, esse é um dos principais recursos que o estudo da lógica nos proporciona. Evidentemente esse poder de crítica não é o único, mas, a nosso ver, justifica plenamente o esforço para o domínio de algumas técnicas de raciocínio por ela utilizados. Neste trabalho estudaremos alguns paradoxos, dando ênfase ao papel por eles desempenhado no desenvolvimento de diversas áreas do conhecimento – já que a influência dos paradoxos não se restringe à área a que estritamente pertencem. De fato, para citar apenas dois exemplos, o Paradoxo de Russell provocou revolução no estudo da Teoria dos Conjuntos, área a que pertence estritamente, mas também no estudo das linguagens formais e nos fundamentos da própria lógica e da matemática.