Matemática não-standard: uma introdução com aplicações

A Análise Não-standard foi inventada por A. Robinson nos anos 60 do século passado, e resolveu o problema centenário de justificar rigorosamwente o cálculo infinitesimal com números infinitamente grandes e pequenos. A exposição procede dos primeiros príncipios (axiomática de E. Nelson) para as aplicações, da Análise à Economia Matemática, ilustrando as técnicas mais importantes de discretização, princípios de permanência e mudanças de escala infinitamente grandes e pequenas, entre outras. Questões de natureza histórica e filosófica encontram-se nos apêndices finais, a par de exntensa bibliografia e de soluções de exercícios propostos. A "Matemática Não-standar" é, antes de mais, um novo instrumento ao dispor dos matemáticos e utilizadores de matemática, que a cada área ou aplicação pode aportar mais ou menos, conforme o grau de investimento e utilização pessoais. Não se pretende substituir a matemática clássica, mas apenas enriquecê-la com novos conceitos e métodos demonstrativos.